4/01/2011

巡回セールスマン

@ @ 巡回トーフ売りが来た 豆乳を買って飲んだ、うまかったが、高い 豆乳　１６０円、豆腐　１８０円 東京の豆腐屋の方が安い


@ @ 焼き芋屋、廃品回収 田舎じゃ、難しい・・・ 独居老人向け？


@ @ 巡回セールスマン 有名な数学の問題、笑い


@ @ 田舎で、巡回セールスが難しいわけは？ 過疎、マーケットが小さい


@ @ NP問題のひとつ NP-complete 【形】《数学》NP 完全な◆NP に属する NP 困難な問題。NP の範囲内で最も複雑な問題と見なされる


@ @ NP-hard 【形】《数学》NP 困難な◆どんな NP 問題もそれに帰着されるような問題。一般には NP よりさらに複雑



10/14/2010

西の壁

圧力が高まってきた・・・



イラン大統領 レバノンを初訪問

10月14日 8時3分 twitterでつぶやく
イランのアフマディネジャド大統領は、１３日、初めてレバノンを訪れ、イスラエルに対する武装闘争を続けてきたイスラム教シーア派組織「ヒズボラ」との結束を強調し、イスラエルとの対決姿勢をいっそう鮮明に打ち出しました。
イランのアフマディネジャド大統領は、１３日、初めてレバノンを訪れ、首都ベイルートでレバノン政府の要人と会談したあと、イランとのかかわりが強いイスラム教シーア派組織「ヒズボラ」が主催する歓迎式典に出席し、数万人の熱烈な歓迎を受けました。レバノン南部に拠点を置き、イスラエルと対じしてきたヒズボラをめぐっては、イランがこれまで資金や武器を提供して、イスラエルに対する武装闘争を支援してきたと指摘されています。式典で、アフマディネジャド大統領は、ヒズボラをたたえたうえで「われわれに対するどのような攻撃も、自分の国を滅ぼすことにつながるだろう」と述べ、イスラエルとの対決姿勢をいっそう鮮明に打ち出しました。イスラエルが、核開発を進めるイランに対して、先制攻撃も辞さない構えを見せるなか、アフマディネジャド大統領としては、ヒズボラとの結束をあらためて強調することで、イスラエル側を強くけん制するねらいがあるものとみられます。アフマディネジャド大統領は、１４日には、４年前にヒズボラがイスラエルと激しい戦闘を繰り広げたレバノン南部を訪れ、復興状況を視察することになっています。

10/05/2010

ポアンカレ予想

早すぎたノーベル賞

パウリ、朝永振一郎

彼らは異端だった・・・

今や、パウリ、朝永が主流になりつつある・・・

賞の価値とは？　評価システムの価値でもある・・・

どうでもいいが・・・　日本人は価値が分からないので、賞に頼る

官僚主義、権威主義に陥って、学問の生産性が大幅に低下してしまった

ブレイクスルーを起こせない・・・　どうしようにもならない・・・

break through
【句動-1】〔敵・難関などを〕打ち破る
【句動-2】〔困難などを〕切り抜ける
【句動-3】〔研究者などが〕大発見をする
【句動-4】〔太陽・月が〕雲間から現れる
【句動-5】〔隠れていた物・本音などが〕現れる
【名】<→breakthrough>




僕は数学者じゃないので、このような各論になると・・・

頑張ってね～～～、あんたのお仕事・・・

個人的には逆だと思うが・・・

E=MC2が一般相対論（適用範囲が広いが、近似値である）

偏微分方程式で表現するモノこそ、各論の特殊相対論だと思う



そういう意味では？

ニュートンのプリンキピア、古典力学こそ、一般的な原則である、近似値であるが・・・

現代物理はその各論であると考えている・・・

だから、ニュートンは、現代物理の元祖である・・・

ニュートンはみっつの方程式で、宇宙のフレームワークを記述した、驚異的である・・・


ここで、また、アマルガメイション合金の法則

クリエイティブの原点は料理である

Webの世界から、Bioの世界へ・・・

料理のベースこそ、ダシである・・・　基本である

和風　かつを節、昆布、煮干し

フランス　ソース

韓国　ジャン、タレ

・・・
・・・
・・・

ダシをベースにして、料理がある・・・


宇宙空間は？　６次元、１１次元　＝＞　数学者はゲーム、バーチャル

物理学者は？　四次元時空、じゃあ、電磁場と重力場を加えて、６次元空間とする

電場と磁場を区別して、四次元時空＋電場＋磁場＋重力場で表現する・・・

何でもいいが、宇宙はリアルである　－　物理学者

個人的に考えるには？　三次元空間（電磁場＋重力場）＋時間、すなわち、四次元時空・・・

空間が何か？　これは、難しい・・・

極論は？

宇宙はエネルギーである、エネルギーの不可逆遷移過程である

時間はエネルギーの遷移単位である・・・　存在はエネルギーの現れ方、フェノミナである・・・

そんな感じになってしまう・・・

空間って、何？　時間って、何？　存在って、何？

物理学はギリシャ哲学に端を発する・・・


宇宙の形？　形って、何？

空間って、何？　時間って、何？　存在って、何？

形を言うなら、その前に、上の三つが何であるか？　

それが分からなければ、形の意味がない・・・

認知科学、人は何を認知しているのだろうか？


認知科学、脳科学を抜きに、形は語れない・・・

人は地球の重力場に支配されている

よって、鏡の像は左右が逆だが、上下は逆にならない・・・

形を語るトキ、人が重力場に支配されていることを忘れては意味がない


数学が意味を持つのは、自然界を、宇宙をモデリングする方法論である

意味が分かるかな？

簡単に言えば、ムリ数を宇宙の果てまで、書いて言っても、ムリ数は続いて行く

つまり、人が作った算数の仕掛けの延長でしかない・・・

五芒星はムリ数で表現されている・・・





9/08/2010


よって、西の壁と東の壁

西の壁は？

ソロモン王とシバの女王の争い？

東の壁は？

大英帝国発、ケインズとマルクスの争い？


じゃないのかな？


争いの本質は？


嘆きの壁と、板門店・・・


東西の壁・・・


AO


五芒星もひとつの光芒は72度。なのだが、黄金比に無理数を組み込んだ・・・　たぶん、ここいら辺りが魔法のランプや空飛ぶ絨毯の謎だろう・・・

五芒星と黄金比



図において、赤の線分と青の線分の長さの比、同じく青と緑の比、緑と紫の比は一定の値

1 : \frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1 : 1.618\cdots を取る。 これは黄金比と等しい。


古くから黄金比で構成されている図形は美しいとされており、単純ながらも黄金比を数多く含む五芒星は美しい図形の代表格とされた。

黄金比・・・　割り切れない・・・　不安定・・・



ダビデの星（ 六芒星）と五芒星






---Wiki


ダビデの星（―ほし）は、ユダヤ教、あるいはユダヤ民族を象徴するしるし。二つの正三角形を逆に重ねた六芒星（ヘキサグラム）といわれる形をしておりイスラエルの国旗にも描かれている。文字コードはU+2721（Unicode、✡）。
このしるしは、古代イスラエルのダビデ王に由来するとされるが、実際には後からできていったものである。
ナチス・ドイツによるホロコーストにおいて、ユダヤ人は、黄色で描いたこの星型紋様（独:Judenstern＝直訳でユダヤの星と呼ばれていた。当時は独: Davidstern＝ダビデの星とは表記していなかった）をつけさせられた。

数学はゲームである、リアリティから、外れてしまった・・・

残念です・・・　宇宙の形の可能性が８つのパターン

ほとんど無意味です・・・



ガウスに戻ってね・・・


---Wiki

数学の、特に確率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、英語: normal distribution）またはガウス分布(Gaussian distribution) とは、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。
また、正規分布の密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。

だから、数学の罠、バーチャル、ゲーム　＝＞　マネークライシス

---Wiki



ナッシュ均衡（ナッシュきんこう、Nash equilibrium）は、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念である。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。
ナッシュ均衡は、他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせである。ナッシュ均衡の下では、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない。
ナッシュ均衡は、必ずしもパレート効率的ではない。その良い例が、囚人のジレンマである。

結局、アリアドネの糸になる

そして、計算科学で証明を・・・　NP問題になる


---Wiki

NP完全問題（エヌピーかんぜんもんだい、NP-complete problem）は、クラスNP（Non-deterministic Polynomial）に属する問題でかつ、クラスNPのすべての問題から多項式時間帰着可能な問題である。すなわち、NPに属する問題のうちでNP困難なものである。クラスNPに含まれる問題で、あるNP完全問題から多項式時間還元可能なものも、またNP完全である。現在発見されているNP完全問題の多くがこの定理によって充足可能性問題より導かれたものである。充足可能性問題がNP完全であることは1971年、スティーブン・クックによって証明された。


---Wiki


巡回セールスマン問題（じゅんかい - もんだい、Traveling Salesman Problem, TSP）は、都市の集合と各2都市間の移動コストが与えられたとき、全ての都市をちょうど一度ずつ巡り出発地に戻る巡回路のコストすなわち総移動距離が最小のものを求める（セールスマンが所定の数の都市を1回だけ巡回する場合の最短経路を求める）組合せ最適化問題combinatorial optimization problem である。問題例の大きさは、都市の数で表される。この問題は、計算複雑性理論において、NP困難と呼ばれる問題のクラスに属する。すなわち、問題例の大きさに関する決定性の多項式時間アルゴリズムが見つかりそうにない、計算量的に困難な問題である。なお、この問題の特殊ケースとして考えられるハミルトン閉路問題は、NP困難であると共にNP完全と呼ばれるクラスにも属するので、扱いが異なる。
都市の間の移動コストが三角不等式を満たす、すなわち移動コストを距離と呼べる部分問題（あるいは制約つき問題）も、NP困難である。都市を平面上の点、都市間の距離を平面上のユークリッド距離とする部分問題は最も直感的で理解しやすいが，これも NP 困難である。この部分問題は平面TSPなどと呼ばれ、実用上の応用も多く、またベンチマークの問題例としても距離関数の定義が自明なため頻繁に現れる。 都市の間の移動コストを 1 または 2 に制限しても、この問題は NP 困難である。ハミルトン閉路問題 Hamilton Circuit Problem は、移動コストを 1 または無限大に制限した TSP とみなすことができる。 一方で制約のない巡回セールスマン問題の直接の応用事例は無いと言ってもよい。逆に実際の応用事例では、より複雑な定義で配送計画や表面実装ロボットの動作計画などに適用される。
よく誤解されているが、NP困難な問題は、任意の大きさの任意の問題例に対しての多項式時間アルゴリズムが存在しないと考えられているのであって、巡回セールスマン問題の場合、約2000都市以内の比較的小さい問題例に対して、あるいは問題例によっては解が得られないことがあってもよいのであれば、（線形計画法と論理木を組み合わせた）分枝限定法や、（線形計画法と巡回群を組み合わせた）切除平面法により、パーソナルコンピュータでおよそ1日以内で厳密解を得られることが多い。
厳密に最適解を求めることを放棄して計算時間を短くする方法は、Lin-Kernighan アルゴリズムなどの局所探索アルゴリズム、焼きなまし法 (Simulated Annealing)、ホップフィールドネットワークあるいはボルツマン機械などのヒューリスティックアルゴリズムと、出力される解のコストと最適解のコストとの差をなんらかの形で保証する多項式時間近似アルゴリズムの二つに大別できる。
より複雑な定義の問題をあつかう解法としては、欧州では前述した分枝限定法、切除平面法、（前者2つをミックスした）分枝カット法といった厳密解法を用いることが多く、アメリカ合衆国では遺伝的アルゴリズム、タブー探索といった厳密に最適な解を保証しないヒューリスティックアルゴリズムを用いることが多い。
三角不等式が成り立つ TSP については多項式時間近似アルゴリズムが数多く存在する。 たとえば近似率 2 （最悪でも最適解の長さの 2 倍以内の解を得ることができる）のアルゴリズム(最近追加法他)や近似度 1.5 のアルゴリズム(クリストフィードのアルゴリズム N. Christofides)が知られている。 近年、平面 TSP には，近似率を任意に 1 に近づけることができるアルゴリズム、多項式時間近似戦略 PTAS が Arora によって与えられた。 ハミルトン閉路問題を考えれば、三角不等式が成り立たない移動コストを持つ TSP の問題には、近似率を定数倍以内に保証できる多項式時間アルゴリズムが存在しないことは明らかである。

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