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日経

米ＡＩＧ、10-12月最終赤字６兆円　米政府など追加支援2.9兆円

　【ニューヨーク＝財満大介】米財務省と米連邦準備理事会（ＦＲＢ）は2日、経営再建中の米保険大手アメリカン・インターナショナル・グループ（ＡＩＧ）への新たな支援策を発表した。300億ドル（2兆9000億円）の追加増資に踏み切るほか、生命保険のアメリカン・ライフ・インシュアランス・カンパニー（アリコ）などの株式を特別目的会社に移管し、政府の融資残高を減らすことを認める。ＡＩＧの債務負担を減らし、再建を早めるのが狙いだ。

　一方、ＡＩＧが同日発表した昨年10―12月期決算は、最終損益が616億6000万ドル（約6兆円）の赤字だった。同7―9月期の244億ドルの赤字から大きく膨らんだ。同社の赤字は5四半期連続。商業用不動産ローン担保証券（ＣＭＢＳ）やクレジット・デリバティブ・スワップ（ＣＤＳ）などデリバティブ（金融派生商品）関連の評価損が響いた。税効果会計の見直しでも210億ドルの損失を計上した。

　米政府のＡＩＧ支援は4回目。追加増資はＡＩＧが財務省に優先株を段階的に発行し、最大300億ドルを注入する。 (02日 20:52)

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デリバティブ（金融派生商品）関連の評価損が響いた。


以下の解説を見ると、デリバティブは、まさにマネーゲームである。

そして、マネーと実体経済に「大断層」が発生し、大地震が起きた（金融危機発生）

いわゆる、数理に基づく理論。

物理学は、リアルを対象として、数学で論証する。

数学とは、人間の頭の中でのみ意味をもつバーチャルな世界である。

よって、マネーバブル（実体経済とのずれ）が発生した。



マネーゲーム（投機、Speculation, Gamble）は、生産的観点から見ると、経済にロスを与えているだけ。ロスを生産している。

健全な投資（Fair Investment）は、経済を活性化させる役割があるはずだ・・・



デリバティブの数理

デリバティブのプライシング理論は、金融工学の主要なトピックである。有名な「ブラック-ショールズ方程式」は、ヨーロピアンオプションの評価式である。デリバティブのプライシング理論は、文科系出身者が多い銀行業界では、「難しい理論であり、一部のクオンツだけのもの」とされることが多く、金融業界では「デリバティブは35歳を過ぎたら習得できない」などど言われることが多い。（実際、デリバティブの数理では、確率微分方程式が出てくることが多い。）しかし、近年ではファイナンス系の大学・大学院が増えていること、デリバティブに関する書籍・解説書が増えており、デリバティブの数理に対する敷居は徐々に下がっている。



---Wikipedia
デリバティブとは伝統的な金融取引（借入、預金、債券売買、外国為替、株式売買等）や実物商品･債権取引の相場変動によるリスクを回避するために開発された金融商品の総称である。英語のDerivativesに忠実に、「デリバティブズ」と呼ばれることも多い。日本語では派生商品（はせいしょうひん）という。

デリバティブ（derivative）は、「誘導的な」「派生した」という意味である。




デリバティブとは、基礎となる商品（原資産）の変数の値（市場価値あるいは指標）によって相対的にその価値が定められるような金融商品をいう[1]。デリバティブ取引は、債券や証券（株式や船荷証券、不動産担保証券など）、実物商品や諸権利などの取扱いをおこなう当業者が実物の将来にわたる価格変動を回避（ヘッジ）するためにおこなう契約の一種であり、原資産の一定％を証拠金として供託することで、一定幅の価格変動リスクを他の当業者や当業者以外の市場参加者に譲渡する保険（リスクヘッジ）契約の一種である。市場で取引される債券･商品には「標準品」「指数」があり、個別商品の先渡契約（forward）は一般にデリバティブに含まない。尚、デリバティブの利用目的には「リスクヘッジ」の他、「スペキュレーション（投機）」「アービトラージ（裁定取引）」がある。

デリバティブ取引の特徴として次のことがある。

差金決済（レバレッジ効果）。

ショートポジションが可能。

かつては損益確定までは財務諸表に計上されない（オフバランス）取引であったため決算粉飾の温床とされていた。現在は財務諸表のデリバティブ（派生商品）に関する注記事項に記載が義務付けられている。但し貸借対照表に関する能力は差入保証金で認識されており、現実に発生している損益の認識は実現基準（損益が確定した時点で認識）と値洗基準（日々や決算日の値洗価格で認識）によって異なる。

デリバティブはレバレッジ効果を有するため、たびたび投機的な運用資産として、多額の損失を生じ、問題となっている。英国のベアリングス銀行や米国のカリフォルニア州・オレンジ郡など、運用セクションによるデリバティブの運用の失敗により、企業は元より地方行政の存続に大きな影響を与える事件は後を絶たない。現在では、多くの会社ではデリバティブへの投資に対して、リスクをモニタリングする仕組みが導入されている。銀行業の場合は、BIS規制や金融検査マニュアル等でそのデリバティブの運用に対する体制整備が求められている。



デリバティブの歴史

オランダのチューリップ相場 （チューリップ・バブル）
1730年に設立された大阪堂島の米相場 （堂島米会所）


以下に代表的なデリバティブ取引を挙げる。

先物取引
先物取引とは、将来の定められた期日（清算日）に、特定の標準化商品（穀物などの農産物・石油などの鉱物のうち標準的な指標となる特定銘柄）あるいは経済指標（為替レートや日経平均株価 = 日経225など）を、「定められた数量」、「定められた価格」で、「売り」「買い」出来ることを保証する取引の一種で、先物取引（futures）は先渡し契約（forward）とは異なり、取引の対象とする原資産の価額（単価×数量）の一定%を担保（証拠金:価格変動による追証ないし強制決済あり）として支払うことで一定範囲の価格変動リスクを保険（リスクヘッジ）しながら結ぶ契約であることに特徴がある。

取引の大部分は、ほとんどが清算日（限月/期日）までに同限月モノに対して反対売買を行い、買値より値上がりしている場合は差額を受け取り、値下がりしている場合は差額を支払うことで決済される差金決済が主流である。このため、その商品を最終的に入手したい実需家（当業者）が調達市場としてこの取引市場を利用することは前提としていない。この点が先渡契約と異なる。一方で、価格形成の「読み」や期待が実需家（当業者）以外の広範な市場参加者から持ち寄られる特性があり、現在価格が安すぎると思う場合には買建て、高すぎると思う場合に先物商品が売建てられることで、期待や予測の反照として実物商品の価格がつよく影響を受ける関係にあると考えた方がよい。実物を取り扱う市場参加者や当業者にとっては対象となる実物価格と先物市場での売買価格との差を利用した裁定取引が可能であり、実物価格は先物価格と連動することが多い。

有価証券先物取引

標準品を対象とした先物取引で、差金決済が前提であるが実物による受渡も可能。
長期国債先物
超長期国債先物
T-BOND 先物取引

有価証券指数等先物取引

複数銘柄から算定された数値（指数）を対象とした先物取引。差金決済のみ。
TOPIX 先物
日経225先物
日経300先物

通貨（為替）先物取引

外国為替証拠金取引（FX）におけるリスクヘッジ商品として、3ヶ月･6カ月など限月を設定した取引。FX取引は「"将来"円高になるだろうから円買い」などの思惑･予測から売買されることが多いこともあって先物取引であるとの誤解がしばしば見られるが、FXそのものは「直物為替先渡取引」に相当する先渡契約（forward）であり先物取引ではない（FXには限月の清算日がない）。外貨預金などをおこなう際に、現在の為替レートで為替固定するためFXの証拠金システムを利用することは可能であるが、半年先などの予想為替を現時点で確定させるためには専門の先物取引市場や為替予約を利用する必要がある。

シカゴ・マーカンタイル取引所為替先物

金融指標等先物契約

通貨の価格や株式・債券価格、利率など一定の金融指標について、約定の数値と将来の実際の数値との差に基づく金銭の授受を約束する契約である。

商品先物取引

穀物（コメ・大豆など）、砂糖、石油、貴金属（金・銀・白金）など

スワップ取引

スワップ取引とは、あらかじめ決められた条件に基づいて、将来の一定期間にわたり、キャッシュフローを交換する取引である。

金利スワップ

同一通貨のキャッシュフローを交換する取引で、固定金利と変動金利を交換する取引が代表的なものである。この取引における金利に係る元本は想定元本と呼ばれ、実際には交換されず、単に利払金額を算定するための名目的なものである。円の金利スワップは特に円円スワップと呼ばれる。また、変動金利同士を交換するスワップ取引はべーシス・スワップと呼ばれる。

通貨スワップ

円とドルなど、異なる通貨のキャッシュ・フローを交換する取引をいう。外貨建債権・債務の為替リスクのヘッジなどを目的として行われる。通常は、金利の交換のみならず、取引の開始及び終了時点で元本の交換も行われるが、元本の交換を伴わない通貨スワップを特にクーポン・スワップと呼ぶ。

為替スワップ

直物為替と、反対方向の先物為替とを組み合わせたスワップ取引をいう。
クレジット・デフォルト・スワップ
定期的な一定金額の支払と引替えに、特定の債権に関して一定の信用事由として規定された事由の発生があったときに一定の額を支払うことを約束するもの。信用リスクとリターンを第三者に移転させるものであり、保証に類似する。

エクイティースワップ

片方または両方のキャッシュフローが株価、あるいは株価指数に連動しているスワップ取引。

債券

国債や社債などの債券は、実物を個別に直接売買することが可能であり、それ自体は派生商品（デリバティブ）ではないが、債券価格は市場の金利動向によって決定されており金利を原資産とするデリバティブとしての側面を強く持つ。金融工学における債券のプライシング理論では、金利を原資産とするデリバティブとして評価されることが一般的である。

オプション取引

オプション取引とは、ある原資産について、あらかじめ決められた将来の一定の日または期間において、一定のレートまたは価格（行使レート、行使価格）で取引する権利を売買する取引である。原資産を買う権利についてのオプションをコール、売る権利についてのオプションをプットと呼ぶ。オプションの買い手が売り手に支払うオプションの取得対価はプレミアムと呼ばれる。対象となる取引によって種類が異なる。代表的なものは次のとおり。

通貨オプション
キャップ
フロア
カラー
スワップション
デジタルオプション

デリバティブの数理

デリバティブのプライシング理論は、金融工学の主要なトピックである。有名な「ブラック-ショールズ方程式」は、ヨーロピアンオプションの評価式である。デリバティブのプライシング理論は、文科系出身者が多い銀行業界では、「難しい理論であり、一部のクオンツだけのもの」とされることが多く、金融業界では「デリバティブは35歳を過ぎたら習得できない」などど言われることが多い。（実際、デリバティブの数理では、確率微分方程式が出てくることが多い。）しかし、近年ではファイナンス系の大学・大学院が増えていること、デリバティブに関する書籍・解説書が増えており、デリバティブの数理に対する敷居は徐々に下がっている。

デリバティブに関する損失の事例

2008年11月
サイゼリヤ - 140億円以上（豪州ドルのスワップ）
駒澤大学 - 154億円（金利スワップと為替スワップ、昨年契約、100億円）
立正大学 - 148億円（「含み損」と主張）
慶應義塾大学 - 225億円（デリバティブの割合は不明）

2008年12月
南山学園（南山大学ほか） - 34億円（為替変動による損失）

関連事項

LIBOR
TIBOR
仕組債
Reverse Floater債
パワーリバースデュアルカレンシー債/PRDC債
Target Redemption債
CMS債
天候デリバティブ
クレジットデリバティブ
不動産デリバティブ
ISDA

資料

F・パートノイ『大破局』（徳間文庫）
^ 企業財務制度研究会『金融派生商品の情報開示に向けての調査研究』財団法人企業財務制度研究会1994年p.56。また直接の引用はPDF[1]のp.4

外部リンク

Quantnotes.com introductory articles covering mathematical finance（英文）


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