神は賽を投げない - アインシュタイン
ルート3と、2は繋がっていない・・・
ルート3はムリ数、宇宙の果てまで、数字を書いても、終わらない
量子力学は、現象を確率統計で、表現することを主張している
宇宙の存在は、その時点で、有限である
だが、宇宙の現象は常に生々流転している
よって、バーチャルカウンティングマシンは、全宇宙を表現している
その時点にある全存在をゼロ時間でカウントする
1 ÷ 0 = ∞
つまり、これが、全宇宙の表現である・・・
数学の常識、0で割ることは禁止である・・・
その常識を捨てるしか、全宇宙を表現することは不可能である・・・
常識は人の世界、神の世界は人智を超えている。
つまり、無と無限は表裏一体である - ゼロの発見
Aoyagi YoSuKe
Creator
---Wiki
数(かず、すう)とは、数量を表すために用いられる抽象的な概念である。コンピュータなど特定の分野においては数値(すうち)ともいう。
数と
数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なる。数とは物の数量などを表現しているのに対して、数字とは数を表すための
記号(
文字)である。
例えば、
リンゴが1個あるのと
みかんが1個あるのはまったく異なる事実であるが、そこに何らかの共通するものを見出し、それを
1 と呼んでいる。 1 という数自体はリンゴやみかんではないし、縦や横に引かれた短い
線分のことを言うわけではない。
数の体系 [編集]
数の概念は人類の歴史とともに次第に拡大してきた。もっとも素朴な存在としての数は、ものの個数としての
自然数である。ここから
負の整数を加えて
整数が、整数の
商を考えて
有理数がそれぞれ得られて、
四則演算が自由に行える体系を得る。有理数から
実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて
虚数を含む複素数へとたどり着く。
- 自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数
- 複素数 - 虚数、実数
- 複素数 - 代数的数、超越数
- 実数 - 無理数、有理数
- 有理数
- 整数 - 非負整数、負の整数
- 非負整数 - 正の整数、0
- 自然数 = 正の整数(あるいは非負整数)
拡張 [編集]
一般に、数というのは
実数(ときには
複素数)全体の集合に含まれるものを指すと考えられている。一方でこれとは異なる体系もあり、その一部はやはり「数」と呼ばれる。例えば、ものの個数の概念である自然数を拡張して
基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として
順序数が定義される。また、有理数から実数への移行と並行して
素数 p ごとに
p-進数が存在したり、複素数の外側にさらに虚数をもち、そのため幾つかの扱いやすい性質を失った体系として
四元数、
八元数・
十六元数などがある。あるいは、実数に加えて
無限小や
無限大を含む
超実数などの体系もある。
- 自然数 → 基数
- 自然数 → 順序数
- 実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数
- 有理数 → p-進数 (+ 実数 → アデール)
- 実数 → 超実数
演算 [編集]
数に関する重要な点として、足したり引いたり掛けたり割ったりという様々な演算を施すということを挙げられる。詳しくは
四則演算の項を参照されたし。
このような演算については、
数学の一分野である
抽象代数学の中で、
群・
環・
体のような形でより一般化して議論されている。
記数法 [編集]
数を如何にして数字に表すかという方法は記数法と呼ばれる。同じ数が、さまざまな記数法によって複数の表示をもつことは珍しいことではない。それどころか、ある種の記数法ではその方法だけで表示が一つに定まらないことがある。例えば、十進小数表示では 1 =
0.999... (右辺は、小数点以下の全ての桁が 9)という二通りの表示をもつ。
コンピュータにおける表記方法 [編集]
関連項目 [編集]
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