パラドックス=矛盾
だっけ・・・
矛盾の解決こそ、創造のみなもと・・・
アインシュタインは?
神は賽を投げない - 確率統計の否定
あなたの寿命は? - 生命保険会社の計算結果です
青天から、巨大な氷が降ってきた。頭に直撃、即死です - 青天の霹靂、今は刹那
今は刹那、生きている、未来は創造、新しく創る・・・
○不確定性原理
不確定性原理こそ、ニュートンの機械論的宇宙を否定する大原理である・・・
不確定原理があるからこそ、量子は確率論的にしか存在しえない
量子力学の根本じゃないの?
アインシュタインは?
神は賽を投げない - 確率統計の否定
---Wiki
不確定性原理(ふかくていせいげんり、
独:
Unschärferelation 英語:Uncertainty principle)とは、ある2つの
物理量の組み合わせにおいては、
測定値にばらつきを持たせずに2つの物理量を測定することはできない、という理論のことである。具体的には、以下のようなバリエーションがある。
- ある物理量A、Bに対しては、Aの測定値の標準偏差とBの測定値の標準偏差との両方を0にするような量子状態は存在しない、という主張。
- ある物理量A、Bに対して、Aの値の測定誤差と、物理量Aの測定プロセスが生ずるBの測定値への擾乱との両方を0にすることはできない、という主張。
- ある物理量と、量子状態を指定するパラメータとの間の不確定性関係(時間-エネルギーや位相-個数の不確定性関係など)。
測定精度と測定の反作用 [編集]
例として、
ハイゼンベルクが行った思考実験、つまり量子力学で記述される粒子の位置と運動量について考えることにする。この粒子の位置を正確に測ろうとするほど対象の運動量が正確に測れなくなり、運動量を正確に測ろうとすれば逆に位置があいまいになってしまい、両者の値を同時に完全に正確に測る事は絶対に出来ない。なぜなら、位置をより正確に観測する為にはより正確に「見る」必要があるが、極微の世界でより正確に見る為には、
波長の短い
光が必要であり、波長の短い光はエネルギーが大きいので観測対象へ与える影響が大きくなる為、観測対象の運動量へ影響を与えてしまうからである。ただし、この種の議論は前述の証明とは異なる種類のものであることには注意されたい。前述の証明は、量子論の性質そのものから導かれる物であり(
量子力学の数学的基礎も参照)、測定器の誤差、あるいは測定による反作用とは区別して考えなければならない
[1]。これに関する議論は
量子測定理論も参照されたい。
不確定性原理をめぐる議論 [編集]
不確定性原理は
1927年にハイゼンベルクによって提唱された。
量子力学の基礎原理の一つとされ、その発展に大いに寄与した。 ただし、量子力学の基礎が整備された現在は、他のより基礎的な原理から導かれる「定理」となっている(「意見」や「仮説」ではない)。
粒子の運動量と位置を同時に正確には測ることができないという事実に対し、それは元々決まっていないからだと考えるのが、
ボーアなどが提唱した
コペンハーゲン解釈であるが、
アルベルト・アインシュタインは決まってはいるが人間にはわからないだけだと考えた。この考え方は「
隠れた変数理論」と呼ばれている。なお、
1926年12月にアインシュタインから
マックス・ボルンに送られた手紙の中で、彼は反論に神はサイコロを振らない(
独:
Der Alte würfelt nicht. 直訳:神は賽を投げない)という言葉を用いた
[2]。
この他にも不確定性原理の解釈には多数の解釈がある。これを
観測問題という。どの解釈が正しいのかは現在はっきりしていない。ただし、
ベルの定理により現在アインシュタインの考えを支持する人はごく僅かである。
不確定性原理が顕在化する現象の例としては、
原子(格子)の
零点振動(このため
ヘリウムは、常圧下では絶対零度まで冷却しても固化しない)、その他量子的な
ゆらぎ(例:遍歴電子系におけるスピン揺らぎ)などが挙げられる。
和訳 [編集]
関連項目 [編集]
○シュレディンガーの猫
「シュレーディンガーの猫」は、思考実験の名称である。まず、蓋のある箱を用意して、この中に猫を一匹入れる。箱の中には猫の他に、
放射性物質の
ラジウムを一定量と、
ガイガーカウンターを1台、
青酸ガスの発生装置を1台入れておく。もし、箱の中にあるラジウムが
アルファ粒子を出すと、これをガイガーカウンターが感知して、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、青酸ガスを吸った猫は死ぬ。しかし、ラジウムからアルファ粒子が出なければ、青酸ガスの発生装置は作動せず、猫は生き残る。一定時間経過後、果たして猫は生きているか死んでいるか。
この系において、猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定される。そして、アルファ粒子は原子核の
アルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば1時間で箱に入れた量のラジウムがアルファ崩壊してからアルファ粒子が放出される確率が50%だとする。この箱の蓋を閉めて1時間放置したら、人間が観測するまでは、猫が生きている確率は50%で、死んでいる確率も50%となる。したがって、この猫は、生きている状態と死んでいる状態が1:1で重なりあっていると解釈しなければならない。
我々は経験上、猫が生きている状態と猫が死んでいる状態という二つの状態を認識することができるが、このような重なりあった状態を認識することはない。
この思考実験は、
ノイマン-
ウィグナー理論に対する批判として、シュレーディンガーによって提出された
[2]。まず、
量子力学の
確率解釈を容易な方法で巨視的な実験系にすることができることを示し、そこから得られる結論の異常さを示して批判したのである。シュレーディンガーは、これを
パラドックスと呼んだ。現在では「シュレーディンガーの猫」のような巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られており、「シュレーディンガーの猫」は量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。
○幽霊製造装置
ごあいさつ
エクソシストの業務は完了しました。
以下の3件を政権与党へ移譲して、エクソシスト退任のあいさつとします。
宝くじと詐欺の手
キジバト外交&内政
家計再建案、男女で年収1000万円
AO Art Harbour
お知らせ
We Started 2010.1.1
NeoScience&NeoAge&NeoArt
幽霊製造装置
幽霊製造装置が機能した・・・
バーチャル・リアリティ、リアル・バーチャリティ、高速ワープ、どろろんぱっ
ヤマネコとハリネズミが相談している。いろんな動物や蝶々などの虫もいた。旅しているみたい。途中に動物たちの間に虹色の渦巻き風なものがあった。何だろうか、と思っていた。最後には、ヤマネコは楽しそうにひとりで歩いて行って、寝床について、おしまい。
ヤマネコがどこで寝たのか分からなかったので、「山に戻ったの?」、と聞いたら、「戻っていない」、と。「じゃ、都会でさんまの食べ残しでも食って寝たんだ、最近出没しているクマと同じじゃん、森に食い物がなくなったんじゃないの?」、あと、「渦巻きは何?」と聞いたら、「分からない」、と。
ギャラリーを後にして、電車から降りて、暗くなった道を家路についていた。突然、頭に浮かんだ、「ありゃ、あれは、どろろんぱ」だ。「どろろんぱ」が何かは知らないが、頭にひらめいた。
Aoyagi YoSuKe
Creator
○量子ポテンシャル
ボーム解釈は1960年代から1970年代にかけて、主流派の純粋な
確率論的解釈と区別するため
因果律的解釈として発展、後にボームは決定論的・確率論的両方の解釈を包含するように拡張した。その最終的な形には
ジョン・スチュワート・ベルらの成果が取り入れられ、
存在論的解釈としてボームとB. J. Hileyとの共著
The Undivided Universeにまとめられた。その中では「
オブザーバブル(可観測量、
observable)」ではなく「ビーアブル(可存在量、
beable)」なる概念が導入され、
認識論的なコペンハーゲン解釈と決定的な違いを見せる。この形式は、因果律的ではあるが
非局所的、非
相対論的である。
ボーム解釈はコペンハーゲン解釈などその他の量子力学解釈と同様、あくまで「解釈」に過ぎない。ボーム解釈の予測する結果は全て、ほかの量子力学解釈と全く同等であり、すなわち理論的には同等のものである。量子力学そのものが否定されない限り、ボーム解釈は
反証されることもない。
コンテンツ:
1. 理論的枠組み
2. 関連文献
3. 関連項目
4. 外部リンク
1. 理論的枠組み
1. 1. 原理
ボーム解釈は次の原理に基づく。
- あらゆる時刻において、粒子の位置、運動量はひとつに定まっている。
- 観測者による位置および運動量の測定には、常に古典的な不確定性(すなわち測定誤差)がともなう。
- 粒子の配置状態は、配置空間上で定義される、粒子の運動を先導する場によって決定される
- ド・ブロイはその場をパイロット波と呼び、ボームはψ場と呼んだ。ψ場は粒子の運動を先導し、また「量子ポテンシャル」 もψ場から導かれる。
- ψ場は量子力学における波動関数と同等であり、シュレディンガー方程式に従って時間発展する。粒子の位置はψ場に影響を与えない。
- 粒子の運動量はその位置における波動関数の勾配によって決定される
- 粒子系は統計集団の形式をとり、その確率密度ρはで与えられる
- 観測者は測定前の各々の粒子の完全な経路を知ることはできないが、測定によって得られる統計的な観測結果はψ場(波動関数)から得られる確率密度関数ρに一致する。
以上の形式は非相対論的であり、速度や重力の小さい極限でのみ正しい結果を与えるが、相対論的な拡張もなされている。
ボーム解釈は、主流派のコペンハーゲン解釈とは異なる、客観的、決定論的な量子力学の解釈であり、
宇宙は波束の収縮などを経ずに連続的に変化すると主張する。この解釈によれば、宇宙はひとつの定まった客観的な歴史を経てきたが、観測者は宇宙の歴史を決定付けるいくつかの変数を完全に知ることは不可能であるため、我々の目には不確定性が存在するように見える。
1. 2. 名称と発展
ボーム解釈は時代を経るにしたがって発展し、その内容を変化させてきたため、いくつかの異なる形式のものが存在する。それらは以下のような名称で分類される。
- ド・ブロイが1927年のソルベー会議で提案したもの。スピンのない多粒子系について適用できる決定論的理論であるが、測定についての十分な理論を欠いている。
- ボームが自身の論文'A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden Variables" I and II' [Bohm, 1952]で提案したもの。ド・ブロイのパイロット波理論を測定理論も含むように拡張した。多種粒子系に適用でき、決定論的であると考えられている。
- ボームは自身のアイデアをさらに発展させ、それを因果律的解釈と呼んだが、「因果律的」という言葉が「決定論的」と同じように受け取れるため、存在論的解釈とのちに改めた。この理論はHileyとの共著The Undivided Universeにまとめられた形のものである。これはVigierやHileyらの協力のもと、ボームが発展させた考えに基づいている。ボームは、この理論がもはや決定論的なものではないと認識していた(The Undivided Universeには確率論的な理論が含まれる)。
1. 3. シュレディンガー方程式の再構成
1. 3. 1. 一粒子系
のように、絶対値
と位相
に分解し、それぞれについての方程式に書き直した。
ここで波動関数
は位置座標
と時刻
tにおいて定義される複素関数である。
確率密度
は波動関数の
絶対値の2乗として定義される実関数である:
- .
ここで次の2つの実関数
および
を用いては導関数
を次のように変数分離する:
すると、シュレディンガー方程式は
と
についての次の連立方程式に書き直せる:
は波動関数の
絶対値 なので、その2乗
は確率密度
となる。
は波動関数の
位相(
偏角)であるが、これは作用原理における
作用に相当する。
最終的に、
ただし
ボームは、上式で現れるを量子ポテンシャルと名付けた。 1. 3. 2. 多粒子系
以上の議論は多粒子系に簡単に拡張できる。多粒子系のシュレディンガー方程式は、
ここで
i番目の粒子は
の質量を持ち、時刻
tにおける位置座標を
とする。 波動関数
は全ての粒子の位置座標
と時刻
tの関数である。
は
i番目の粒子の位置座標
についてのベクトル演算子
ナブラである。確率密度
は次式で定義される実関数である:
一粒子系と同様に、実関数
を波動関数の位相とすれば、波動関数は次のように変数分離できる:
- .
ここから一粒子系と同様に、
と
についての連立方程式が得られる:
ただし
1. 4. 結果
ボーム解釈は、コペンハーゲン解釈におけるいくつかの特質は、量子力学に本質的なものなのではなく、コペンハーゲン解釈に特有の特徴に過ぎないことを示す。そのような特質には以下のようなものがある。
- 波束の崩壊
- 量子もつれ
- 観測されていない粒子の非実在性
ボーム解釈についての考察により、非局所性は量子力学の解釈(コペンハーゲン解釈も含む)の一般的な特徴であることがわかった。
2. 関連文献
- Bohm, David (1952). “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden Variables" I”. Physical Review85: 166-179. DOI: 10.1103/PhysRev.85.166.
- Bohm, David (1952). “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden Variables", II”. Physical Review 85: 180-193. DOI: 10.1103/PhysRev.85.180.
- Bohm, David; B.J. Hiley (1993). The Undivided Universe: An ontological interpretation of quantum theory. London: Routledge.ISBN 0-415-12185-X.
- Holland, Peter R. (1993). The Quantum Theory of Motion : An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-48543-6.
3. 関連項目
4. 外部リンク
○パウリとユング
---Wiki
ヴォルフガング・エルンスト・パウリ(Wolfgang Ernst Pauli, 1900年4月25日 - 1958年12月15日)はオーストリア生まれのスイスの物理学者。スピンの理論や現代化学の基礎となっているパウリの排他律の発見などの業績で知られる。
1924年、パウリは分子線スペクトルの観測結果と当時発展しつつあった量子力学との間にあった矛盾を解決するために、新たな量子自由度のモデルを提案した。おそらく彼の仕事の中で最も重要なパウリの排他原理である。この原理は同じ量子状態には2個以上の電子が存在できないというものであった。その後スピンのアイデアがラルフ・クローニッヒによって考案され、翌年にジョージ・ウーレンベックとサミュエル・ゴーズミットによってパウリの提唱したこの自由度が電子のスピンに相当することが明らかとなった。
離婚後間もない
1931年初め、
ニュートリノの仮説を提唱する直前にパウリは深刻な精神的不調に悩まされた。彼は精神科医・心理学者でパウリと同じく
チューリッヒ近郊に住んでいた
カール・グスタフ・ユングの診察を受けた。パウリはすぐに自分の「
元型夢」の解釈を始めるようになり、難解な心理学者ユングの最高の生徒となった。間もなく彼はユング理論の認識論について科学的な批評を行なうようになり、ユングの思想、特に
シンクロニシティの概念についての説明を与えた。これらについて二人が行なった議論はパウリ=ユング書簡として記録されており、
Atom and Archetype(『原子と元型』)というタイトルで出版されている。
1945年にパウリは「1925年に行われた排他律またはパウリの原理と呼ばれる新たな自然法則の発見を通じた重要な貢献」に対してノーベル物理学賞を受賞した。受賞者にパウリを推薦したのはアインシュタインだった。
パウリは実験が下手であり、よく実験装置を壊していた。その噂が広がるとパウリが実験装置の近くにいるだけで装置が壊れるという伝説が広がり、彼のこの奇妙な能力に対してパウリ効果という名称が付けられていた。パウリ自身もこの評判を知っており、パウリ効果が現れるたびに喜んだ。
(出典)
http://blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_d4f/phoenics/10859672.jpg
ユングの曼荼羅(まんだら)について [人間科学]
C.G.ユング(カール・グスタフ・ユング)は、1875年7月26日に
スイス北部のケスヴィルに生まれた。
父親はプロテスタント
教会の牧師で、言語学の学位を持っており、父方の祖父はスイスのバーゼル
大学医学部教授(後の総長)であった。母親は、父親が牧師長であり、一族に霊能者を多数もつ
家系の出身であった。
このような家系の中で育ったユングが、第一次世界大戦中にスイスに逃れてきた外国人の兵士たち
の収容所に軍医として勤務した際に、なぜだか毎日ある円形の絵を描くようになった。
後にこれが、東洋の仏教の曼荼羅(まんだら)と極めて良く似たものであることにユングは気付いて
大変驚くことになる。
ユングの描いた曼荼羅(まんだら)を掲載する。
0 件のコメント:
コメントを投稿