生命がGに束縛されて生きていることが良く分かる。
湯川秀樹が京大の実験室で、同僚と一晩かけて、考えても分からなかった問題・・・
個人的に、このように考えている
問題は？
鏡に像を映すと、左右は逆さになるが、上下が逆さにならない理由は？
回答は？
おそらく、脳の問題である。人はGに束縛を受けて、進化成長した・・・
そのため、視覚で物体を認知するトキ、脳が鏡の像が逆さにならないような形で、認知するような構造になっているのではないか？
もしも、人が無重量空間で、生まれて、進化して、成長すれば？
タコのような生き物？ 目玉だけ？
そうすると、鏡の像は上下、左右とも、逆さになるのでは？
どうなんでしょうね？
Aoyagi YoSuKe
Creator
凸レンズを通して見ると、像が逆さになる・・・
これは、凸レンズで、逆さになった像を見ているので、鏡の反射の場合とは異なる・・・
写像？
この場合は、上下左右が逆さになった像をそのまま見ているから、だよね？
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%BC%CC%C1%FC
時事ネタ
2010年5月２日テレビ番組「デキビジ」において勝間和代とひろゆきが対談した際「いや、リアルの話に対してインターネットが写像であるということに、何故ですね・・・」と発言したところ、西村博之が「シャゾウ？ 何ですかシャゾウって？」と返すと、勝間和代は呆れ返ったかのような態度で「だめだこれ」と吐き捨てたため、ネットで話題に。
詳細は以下の通り。
数学
X，Y をある集合であるとする．f: X→Y が集合 X から集合 Y への写像 (mapping) であるとは，集合 X の要素が任意に与えられたとき，f によって集合 Y の要素がひとつ対応づけられていることである．
たとえば，X，Y を実数全体の集合，写像 f を
X → Y
x → y = x2
と定めるとき (このとき f は関数ともいう．)，X の異なる 2 つの要素 x = 1，x = -1 に対して，y では 1 つの同じ要素 y = 1 が対応づけられる．これは 1 対 1 対応の写像ではない．また，全射でもない．(Y を 0 以上の実数全体の集合とすれば全射である．)
X を f の定義域 [始域]，Y を f の終域という．また，f による X の像全体の集合 {f(x) : x∈X} を f の値域というものである．
像を言葉で理解するのは難しい、笑い
レンズの写像公式。レンズ を 扱った分野は 「幾何光学」という分野です。 これは 教科書を読むと 逆にわかりにくいので 「カメラレンズ入門」という受験や、物理学に関係ない 一般書を 立ち読みするのが一番です。 これを 読めば、光が伝わる様子を イメージできるように なります。 じゃあ レンズ系の 定式を データベース。 １．逆数和 ｓ→ｐ式。 １．１ 「1/s + 1/p =1/f 」 s は source 、 pは picture、ｆは Forcus の意味。 Sourceは 光源、Pictureは 像 、Forcusは 焦点。 ｓは 図のように レンズから左方向に 軸が 向いている。 ｐは 右 。 こうすることで 単なる数値計算として レンズ問題を 捉えることができる。 レンズ問題は 幾何ではなく、数値代入問題です。 １．２「証明は 幾何で 三角形の相似を ２連発。ちょうちょ ２匹」「相似式」 ２．倍率式 ｍ式 ｍ＝-p/s 覚え方は 「レンズは まぶしい」 － ｐ / s これで 倍率がわかる。ダブルレンズの場合、 ｍ（前）×ｍ（後ろ） ＝ｍ（合計） のように 掛け算になる。 ３．正立倒立 判別式 Dm式 この まぶしい倍率式を そのまま つかえる。Dm=-p/s で 正と負の どっちが 正立で 倒立だとか言うのは 覚える必要なし！ だって、帰納的に、例示すれば、どっちだったか 導き出せる。 一番書きなれている 凸レンズで Forcus、焦点よりも 遠い Sorce と Picture の場合、 実像で 倒立だからだ。つまり、 Dmが マイナスで 倒立になる。 ４．実虚像 判別式。 Dｐ 式 Dp=ｐ これも 正負 どっちが 実虚か わからなくていい。３と 同様に 導く。 ｐが 正で 実像だから、ｐが 負で 虚像。 ５．実虚光源 判別式。Ds式。 Ds＝ｓ これまた どっちが 正負で どっちが 実虚かは すぐに 導けるから 覚える必要なし。 ｓが 正で 実光源ｖｓ sが 負で 虚光源。 この 虚光源というのが あたらしい概念だと思う。 じゃあ 虚光源 と 虚像 ｖｓ 実光源 と 実像 の違いデータベース。虚ｖｓ実の 順で書いていくと、 虚 実 １．光がそこに ない ある 光の有無により ２．映像がスクリーンに 映らない 映る そういうわけで 虚光源、虚像というのは スクリーンに うつりません。 そのかわり、人間の目には、レンズの中だけで 虚像が 映って見えるのです。 レンズの中にしか 存在しないから 「虚」なんです。 （ちなみに 鏡に 映っている自分の顔は 虚像です。鏡の中にしか 自分の顔は映りませんよね） じゃあ 改めて 定義すると、 虚像とは ？ 光が集まっていないのに、人間の目からすると、レンズの中に 像が見えること。（あるいは 鏡の中に 像がみえること） 虚光源とは？レンズが ２枚以上になったとき、１枚目のレンズの虚像が ２枚目のレンズの立場からすると、光源扱いできて、その虚像を 「二枚目のレンズの虚光源」と 呼ぶ。 レンズの中を のぞき見る という作業は 「虚像を見る」という作業なんですね。 一方、スクリーンに映った絵をみる という作業は 「実像を見る」という作業です。 これで ９８％以上のレンズ問題に 答えることができます。 レンズそのものの性質は スネルの法則とか、「ホイヘンス辺による 角度＆辺式」の範囲なので、そっちに 譲ります。 これ以外の レアな定式。 ６．光源が かくされたときの定式。 ７．レンズと 光源の位置関係がずれたときの、像の動き式。 ８．S光源とT光源の 光線の交点定式。 ９．ピンボケの定式。 さて 試験に ６．７．８．でません！出たら、運がなかったということで。 解説してほしい人は、コメントしてくれたら かこーかなー。 切羽詰った 受験生のコメントがほしい 妻夫木聡でした。 |
目が回ってきた、笑い
凸レンズに太陽光線のような平行光線を入射させると一点に集まってくる。この点を焦点という。逆に、焦点に光源を置くと、レンズを通った光線は平行になる。
凹レンズの場合は、平行光線を入射させると、一点から光が出て行くように見える。この点が凹レンズの焦点である。
●レンズを通る光線の作図のしかた
(1)光軸に平行な光線は焦点を通る。
(2)レンズの中心を通る光線は直進する。
●凸レンズ ( a > f のとき ) (カメラ、目、プロジェクター)
物体(光源)からレンズまでの距離を a 、レンズから像までの距離を b 、物体の高さを h 、像の高さを h´、焦点距離を f とする。a > f のとき、物体AA´の像BB´は下図のように作図される。このとき、写像公式
を導こう。
△BB´O ∽ △AA´O より
・・・(1)△BB´F ∽ △POF より
・・・(2)(1)(2)より
・・・(3)両辺をbで割って
ゆえに
このときの像は倒立実像であり、倍率を m とすると
なお、作図に使った特別な光線以外の光線も像を作るのに寄与する。たとえば、Aから出てレンズを通った光線はすべてBに到達し、A´から出た光線はB´に到達する。
したがって、レンズの上半分を遮蔽しても、物体から出た光線はレンズの下半分を通って像を結ぶので、像は欠けることはなく、暗くなるだけである。
●凸レンズ(a < fのとき) (虫眼鏡)
物体を焦点より内側に置いたときを作図すると下図のようになり、物体から出た光線は像のところに集まってくるのではなく、像から光線がでているかのように見える。このような像を虚像という。この場合の公式を導いてみよう。
レンズから像までの距離を b´とする。
△BB´O ∽ △AA´O より
・・・(1)△BB´F ∽ △POF より
・・・(2)(1)(2)より
・・・(3)両辺を b´で割って
ゆえに
ここで、b = -b´とおけば、写像公式を前と同じ形
にすることができる。ただし、b = -b´< 0
このときの像は正立虚像であり、倍率を m とすると
●凹レンズ
凹レンズの場合、物体をどこに置いても像は虚像になり、物体が小さく見える。
レンズから像までの距離を b´とし、レンズの前方の焦点までの距離を f´とする。
△BB´O ∽ △AA´O より
・・・(1)△BB´F ∽ △POF より
・・・(2)(1)(2)より
・・・(3)両辺を b´で割って
ゆえに
ここで、b = -b´,f = -f´おけば、写像公式を同じ形
にすることができる。ただし、b = -b´< 0、f = -f´< 0
このときの像は正立虚像であり、倍率を m とすると
●まとめ
写像公式
b > 0 ⇔ レンズの後方(物体と反対側)に倒立実像
b < 0 ⇔ レンズの前方(物体のある側)に正立虚像
f > 0 ⇔ 凸レンズ
f < 0 ⇔ 凹レンズ
倍率 m =
●関連動画
「凸レンズと凹レンズ」
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